Condições necessárias e suficientes: análise de um exemplo

Uma condicional é uma proposição da forma: Se P então Q. Por exemplo: Se aquilo é um peixe, então aquilo é um animal.

Da explicação do conceito de proposição condicional fazem parte as ideias de condição necessária e de condição suficiente.

“Uma condição necessária é apenas a condição introduzida pela consequente de uma proposição condicional; e uma condição suficiente é apenas a condição introduzida pela antecedente de uma proposição condicional.”

Enciclopédia de Termos Lógico-Filosóficos, org. de João Branquinho e Desidério Murcho, Gradiva, Lisboa, 2001, pág. 151.

A antecedente da proposição condicional apresentada como exemplo é “aquilo é um peixe” e a consequente é “aquilo é um animal”.

Ser peixe é uma condição suficiente para ser animal. Ou seja: basta ser peixe para ser animal, aquilo que é peixe é automaticamente animal.

Porém, ser peixe não é uma condição necessária para se ser animal. Não é indispensável ser peixe para ser animal, pois há outros seres (como exemplo as ovelhas e as baleias) que não são peixes e são animais.

Por outro lado.

Ser animal é uma condição necessária para se ser peixe. É indispensável ser animal para se ser peixe. Não se pode ser peixe sem ser também animal.

Porém, ser animal não é uma condição suficiente para ser peixe. Com efeito, pode ser-se animal e mesmo assim não se ser peixe – como sucede com as já referidas ovelhas e baleias, mas também com os caros leitores deste post.

Dito de modo mais abreviado: o facto de algo ser peixe implica que seja animal, mas o facto de algo ser animal não implica que seja peixe.

Infelizmente existem exemplos de proposições condicionais muito mais complicados, em que não parece suceder aquilo que esperaríamos de uma proposição condicional verdadeira.

(Na imagem um peixe porco espinho.)