Um elogio ao Dúvida Metódica, no muito elogiável O Livro de Areia.
Para comprovar, eis uma das excelentes sugestões musicais que o leitor poderá encontrar ao remexer na areia e virar as suas páginas:
Temas: Lógica proposicional clássica. Argumentos cogentes e falácias informais.
(Este desenho é de Sir John Tenniel, autor das ilustrações que fizeram parte da edição original.)
“- Que espécie de gente vive por aqui?
- Naquela direcção – disse o Gato, levantando a pata direita – vive um Chapeleiro, e naquela, uma Lebre de Março. Vai visitar o que quiseres, são ambos loucos.
- Mas eu não quero estar ao pé de gente louca – respondeu a Alice.
- Oh, não podes evitá-lo – disse o Gato. – Aqui todos são loucos. Eu sou louco. Tu és louca.
- Como é que sabes que sou louca? Perguntou a Alice.
- Tens de ser, de outro modo não estarias aqui.
Alice não achava que isso provasse coisa nenhuma (…).”
Lewis Carroll, Alice no país das maravilhas, tradução de Maria Filomena Duarte, Edições D. Quixote, Lisboa, 1988, págs. 66-67.
O argumento dedutivo presente no diálogo entre a Alice e o Gato pode ser formulado do seguinte modo: Todos os que estão aqui são loucos. Tu estás aqui. Logo, tu és louca.
Trata-se de um argumento dedutivo válido do ponto de vista formal, pois se admitirmos, por hipótese, a verdade das premissas, a conclusão que delas se extrai será necessariamente verdadeira.
Todavia, apesar de existir um nexo lógico entre premissas e conclusão, Alice considera que o argumento do Gato não prova nada.
Esse argumento é válido do ponto de vista formal. Mas será sólido? E cogente?
Nota: Em virtude do comentário do leitor Aires de Almeida - a quem agradeço - alterei o terceiro parágrafo do texto (que pode ser lido na caixa de comentários, bem como as razões da alteração introduzida).
(A imagem foi tirada daqui.)
O matemático, Martin Gardner, no seu livro Ah, apanhei-te! (edições Gradiva) refere um paradoxo, formulado pelo autor da Alice no País das Maravilhas, chamado 'os relógios loucos de Carroll'.
“Qual dos relógios regista o tempo mais fielmente? Um que se atrasa um minuto por dia ou um que não funciona?”
Lewis Carroll argumentou da seguinte maneira:
- o relógio que se atrasa um minuto por dia dá a hora exacta de dois em dois anos. O relógio parado está certo duas vezes em cada vinte e quatro horas. Por isso, o relógio parado regista melhor o tempo. Concorda?
Como determinou Carroll quantas vezes o relógio atrasado dava a hora certa?”
Uma explicação importante do autor do livro referido: “A palavra paradoxo possui diversos significados, mas uso-a aqui em sentido lato para designar quaisquer efeitos de tal modo em contradição com o senso comum e a intuição que provocam uma reacção imediata de surpresa e perplexidade.”
O autor do livro Alice no país das maravilhas, Lewis Carroll, chamava-se na verdade Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898) e escreveu vários livros de matemática, por exemplo: Guia da Geometria Algébrica Elementar e As fórmulas da Trignometria elementar.
Eis uma sugestiva passagem do livro Alice no país das maravilhas:
« – Precisas de cortar o cabelo – disse o Chapeleiro.
Estivera a observar Alice com grande curiosidade e foi esta a primeira vez que falou.
- Devias aprender a não fazer comentários pessoais – disse a Alice com alguma severidade. – É uma grande falta de educação.
Ao ouvir isto, o Chapeleiro abriu muito os olhos, mas tudo o que disse foi:
Em que se parece um corvo e uma secretária?
“Finalmente vamos divertir-nos!” pensou a Alice. “Ainda bem que eles começaram a dizer adivinhas.”
- Queres saber qual é a resposta? - perguntou a Lebre de Março.
- Exactamente isso – disse a Alice.
- Nesse caso, deves explicar-te quando falas – continuou a Lebre de Março.
- É o que eu faço – apressou-se a responder a Alice. – Pelo menos, quando falo explico-me… É a mesma coisa…
-Não é a mesma coisa! – ripostou o Chapeleiro. – Podes muito bem dizer “Eu vejo o que como”, que não é a mesma coisa que “Eu como o que vejo”.
- Podias muito bem dizer “Eu gosto do que tenho”, que não é a mesma coisa que “Eu tenho o que gosto” – acrescentou a lebre de Março.»
As palavras trocadas entre a Alice e o Chapeleiro, no final deste diálogo, poderão ser explicadas a partir de algumas noções de Lógica dadas nas aulas. Mas para quem tiver curiosidade há mais…
Nota: A citação foi retirada do livro Alice no país das maravilhas, tradução de Maria Filomena Duarte, Edições D. Quixote, Lisboa, 1988, págs. 70-71.
No próximo dia 19 de Novembro será o Dia Mundial da Filosofia. O objectivo é pôr toda a gente a pensar até ficarem com dor de cabeça.
Claro que a última parte da frase é uma brincadeira, pois filosofar não provoca dores de cabeça. Antes pelo contrário!
Como é sabido, há Dias Mundiais das mais diversas coisas. O Dúvida Metódica quer, no entanto, destacar dois deles:
O Dia Mundial da Erradicação da Fome, no próximo dia 31 de Novembro.
O Dia Mundial da Paz Mundial, no próximo dia 30 de Fevereiro.
“Os historiadores do futuro podem vir a determinar que a democracia terá sido um episódio de apenas um século. Esta é uma ideia (ou, talvez melhor, um prognóstico) triste, verdadeiramente perigosa, mas muito realista.”
Esta ideia será mesmo realista? Porquê?
Nota: A citação foi retirada do livro Grandes ideias perigosas, coordenação de John Brockman, da editora Tinta da China, Lisboa, 2008, pág. 348.
No primeiro dia de aulas deste ano lectivo, alguns dos meus alunos do 10º ano perguntaram-me se iríamos estudar a alegoria da caverna de Platão. Explicaram-me, então, que outros colegas (agora no 11º ano) lhes haviam falado das ideias defendidas nesse texto e isso lhes tinha parecido muito interessante.
Esta atitude, não muito vulgar em alunos do 10º ano, fez-me pensar que a motivação e a curiosidade suscitadas se deveram, talvez, à clareza das explicações e ao entusiasmo com que foram apresentadas pelos seus colegas do 11º.
Decidi, na altura, que antes de iniciar o estudo do texto de Platão (que será na próxima semana) solicitaria aos alunos - actualmente no 11º ano - a colaboração para explicarem aos colegas, de uma forma simples e motivadora, quais os problemas filosóficos abordados por Platão na alegoria da caverna e se podemos ganhar algo com a reflexão e discussão acerca deles.
Fica o desafio.
Para o aceitar não é necessário ser atrevido, basta pensar! E depois escrever um comentário aqui no Dúvida Metódica, neste post.
Nota: Podem escrever o comentário no Word e depois copiar e colar na caixa de comentários.
«Um retórico do passado dizia que o seu ofício era fazer que as coisas pequenas parecessem grandes e como tal fossem julgadas.
(…) Arquidamo (…) não terá ouvido sem espanto a resposta de Tucídides, ao qual perguntara quem era mais forte na luta, se Péricles, se ele: “Isso será difícil de verificar, pois quando o deito por terra, ele convence os espectadores que não caiu, e ganha”.
Os que, com os cosméticos, caracterizam e pintam as mulheres fazem menos mal, pois é coisa de pouca perda não as ver ao natural, ao passo que estes outros fazem tenção de enganar, não já os olhos mas o nosso juízo, e de abastardar e corromper a essência das coisas.»
Montaigne, Ensaios, antologia, tradução de Rui Bertrand Romão, Relógio de Água Editores, Lisboa, 1998, pág. 147.
Aires Almeida criou um blogue de Filosofia chamado questões básicas. Destina-se prioritariamente aos seus alunos da Escola Secundária Manuel Teixeira Gomes, mas está aberto a todos os interessados. Apesar de ter apenas dois ou três dias de vida já tem posts e comentários interessantes e merecedores de atenção. Votos de boa sorte!
Primo Levi, um judeu italiano deportado durante a Segunda Guerra Mundial para um campo de concentração alemão, descreveu e reflectiu, no livro Se isto é um homem, acerca do que acontece quando se submete os seres humanos a uma situação de fome e de sofrimento extremo:
“Fechem-se entre arames farpados milhares de indivíduos diferentes em idade, condição, origem, língua, cultura e hábitos, e obriguem-se, nesse lugar, a um regime de vida constante, controlável idêntico para todos e abaixo de todas as necessidades (…).
Não acreditamos na dedução mais fácil e óbvia: que o homem é fundamentalmente brutal, egoísta e estulto na sua maneira de actuar, quando todas as superestruturas civis lhe são tiradas (…). Julgamos pelo contrário, que, em relação a isso, nada se pode concluir, a não ser que diante das carências e do mal-estar físicos obsessivos, muitos hábitos e muitos instintos sociais ficam completamente silenciados.
(…) aqui a luta para sobreviver é sem remissão, porque cada um está desesperada e ferozmente só.”
É discutível se aquilo que os seres humanos adquirem ao longo do processo de socialização (nomeadamente algumas normas morais como não roubar, não mentir, não matar…) é um verniz que estala facilmente em situações de fome e medo, tornando impossível o altruísmo. Filósofos com uma visão pessimista da natureza humana, como Thomas Hobbes, pressupõem que sim. Outros, pelo contrário, defendem uma perspectiva mais optimista e consideram que não.
Seja como for, tal como mostra Primo Levi ao longo deste livro, há aqueles que se transformam em “animal-homem” (talvez a maioria) e outros cuja humanidade permanece intacta, mantendo a capacidade de praticar acções sem esperar nada em troca: fazer o bem pelo bem.
A propósito deste livro pode ler também aqui.
A forma como cada um de nós percepciona a realidade pode ser influenciada por diversos factores. Por exemplo: os conhecimentos anteriores, as experiências anteriores, a personalidade, a educação e as emoções.
Em relação ao papel desempenhado por estas últimas, Wittgenstein refere que “o mundo dum homem feliz é diferente do dum homem infeliz”. Mas será mesmo assim?
Terá este factor um peso tão decisivo? Se assim fosse como seria possível um conhecimento objectivo do mundo?
Nota: A citação foi retirada do Tratado Lógico-filosófico, Ed. Fundação Calouste Gulbenkian, tradução de M.S. Lourenço, Lisboa, 1987, pág.139.
Num argumento, palavras e expressões como “Pois” e “Dado que” normalmente indicam que a frase a seguir apresentada é uma premissa. Palavras e expressões como “Logo” e “Por conseguinte” normalmente indicam que a frase a seguir apresentada é a conclusão.
No entanto, a análise de argumentos não é uma tarefa automática que se possa fazer seguindo uma receita. É preciso pensar. No post “O que é um argumento?” foram analisadas diversas situações que demonstram essa necessidade de pensar quando se analisam argumentos e se tentam identificar as premissas e a conclusão. Eis outra situação.
Considere a esse respeito o seguinte argumento (que é apresentado de modo colectivo por várias personagens do livro infantil “Olha antes de saltar”, da série Winnie the Pooh, numa tentativa de convencer outra personagem a ser mais cuidadosa):
“- Tigre, deves ser mais cuidadoso quando andas a saltar e a pular pela floresta – disse o Coelho.
- Se caíres em cima de uma tartaruga ela esconde-se na carapaça – disse o Winnie.
- Se assustares uma doninha ela deita-te aquele líquido malcheiroso – acrescentou o Piglet.
- E se pisares um cardo magoas-te na pata – concluiu o Igor. Além disso, podes estragar o meu jantar.”
O narrador diz “concluiu o Igor”, mas isso não significa que o Igor tenha apresentado a conclusão do argumento desenvolvido pelas personagens. A conclusão foi apresentada pelo Coelho e é: “deves ser mais cuidadoso quando andas a saltar e a pular pela floresta”. Naquele contexto, dizer “concluiu o Igor” significa apenas que ele foi o último a falar – e ao fazê-lo apresentou duas razões a favor da conclusão e não a conclusão.
Outro exemplo. A palavra “Então” é um indicador de conclusão e pode em qualquer argumento substituir o “Logo” ou o “Portanto” sem alteração de sentido. Todavia, essa palavra surge em imensos argumentos sem ter a função de indicador de conclusão: é o caso dos argumentos que incluem proposições condicionais. Considere a esse respeito o seguinte argumento: "Se a liberdade de expressão é um direito dos cidadãos, então não deve existir censura. Ora, a liberdade de expressão é de facto um direito dos cidadãos. Logo, não deve existir censura.” Como é evidente, a conclusão do argumento é a frase que se encontra a seguir à palavra “Logo” e não a frase que se encontra a seguir à palavra “então” (que é a consequente da proposição condicional que constitui a primeira premissa do argumento – um Modus Ponens ou Afirmação do Antecedente).
Assim, para percebermos se, num argumento, uma frase é uma premissa ou uma conclusão temos de avaliar as relações entre as ideias (ou proposições) expressas por essa e pelas outras frases. Uma frase não é uma conclusão simplesmente porque é antecedida por uma palavra que normalmente funciona como indicador de conclusão, mas sim porque expressa ideias que – pretende o argumento – derivam das ideias que servem de premissas.
O vídeo diz John Coltrane, mas devia dizer John Coltrane e Johnny Hartman. Saxofone e voz, respectivamente. Algumas imagens do vídeo são pirosas, mas na canção tudo é belo, a começar pelo título: "My one and only love".
Como as razões sentimentais são estritamente pessoais, o leitor do Dúvida Metódica fará o favor de – apenas desta vez - não perguntar “porquê?” e de se limitar a apreciar a beleza da música.
Mas, pensando bem, será verdade que as razões sentimentais são assim tão pessoais?
Um entimema é um argumento que contém pelo menos uma premissa não formulada, habitualmente designada por premissa implícita. Pode-se também dizer que se trata de uma premissa subentendida ou oculta. Por exemplo: no argumento “o Heitor é advogado, logo o Heitor tem formação universitária” a premissa implícita é “os advogados têm formação universitária”. Sem esta premissa o argumento não seria válido. (Há entimemas que continuam a ser argumentos inválidos mesmo após a explicitação das premissas subentendidas, pois encerram outras incorrecções.)
No dia-a-dia os entimemas são muito frequentes. Habitualmente, o que leva alguém a não explicitar todas as premissas de um argumento é o facto de considerar que se trata de algo tão óbvio que seria monótono e inútil fazer essa explicitação. Quem está por dentro do contexto em que decorre a argumentação em causa normalmente percebe quais são as ideias subentendidas.
Contudo, o que para uma pessoa é óbvio nem sempre é óbvio para as outras. Como isso pode suscitar confusões e incompreensões (nomeadamente na discussão de assuntos polémicos como sucede com a generalidade dos problemas filosóficos), é aconselhável explicitar as premissas implícitas. Essa explicitação torna os argumentos mais claros. Assim, “Descobrir as premissas implícitas das nossas ideias ou das ideias dos filósofos é uma parte importante do trabalho filosófico.” (Dicionário Escolar de Filosofia)
Há anos atrás eu e um amigo íamos a percorrer uma avenida de Lisboa (Av. Almirante Reis) quando vimos um homem a comprar um limão. Disse imediatamente ao meu amigo, como se fosse uma enorme evidência: “Ele está a comprar um limão, logo é drogado”. Como o meu amigo duvidou da conclusão (achando que o facto de uma pessoa comprar um limão não é razão suficiente para concluirmos que é drogada), vi-me obrigado a explicitar as várias razões (premissas) que não tinha formulado por as achar óbvias. Ei-las:
Perante essas razões adicionais que explicitei, o meu amigo ficou convencido: “Deves ter razão”.
No entanto, mesmo reforçada com essas razões a conclusão é apenas uma consequência provável (e não necessária) das premissas – como é característico dos argumentos não dedutivos.
Embora isso não fosse provável, podia suceder que as premissas fossem todas verdadeiras e a conclusão falsa. Por exemplo: o facto de só comprar um limão podia explicar-se pela circunstância de partir de férias no dia seguinte e não querer deixar em casa produtos perecíveis; o ar pálido e macilento podia dever-se a uma doença qualquer; etc.
Por muitas modernices tecnológicas que surjam na educação (blogues, por exemplo), há coisas que nunca mudam. Corrigir testes é uma delas, pois é algo que tem de ser feito da mesma maneira antiquada de sempre: com as mãos, os olhos e o cérebro. (A audição de boa música durante a correcção é uma "exigência" da actividade deste último: a mente.)
![Press%20Améry[1]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8QyFv4QQJbYtmtLDv60gx6iiKIrwf3PqUkMlgLMw_F7wqwXhRoMaCycfeycTm-G81OygwRfQ1m83xOA7A3pq3D_LNxRElfTlDGSPPqv5f2p_rdHouNA2j5OYc0naa4C8Gy5mzUYq9i4oY/s1600-h/Press%20Am%C3%A9ry%5B1%5D%5B2%5D.jpg "Press%20Améry[1]")
