Qual é a utilidade do estudo da Lógica?

Para os meus alunos do 11º A.

A resposta à questão, formulada no título deste post, só pode ser verdadeiramente compreendida depois de aplicarmos os conceitos lógicos na resolução de exercícios  e na própria argumentação filosófica. No entanto, faz sentido percebermos à partida o que podemos ganhar em filosofia (e na vida em geral) com o estudo da Lógica. Os autores deste texto explicam-nos isso de forma clara.

«A lógica estuda alguns aspectos da argumentação. A lógica permite-nos 1) distinguir os argumentos correctos dos incorrectos, 2) compreender por que razão uns são correctos e outros não, e 3) evitar cometer falácias ou sofismas na nossa argumentação. Uma falácia ou um sofisma é um argumento incorrecto que parece correcto. Um argumento correcto é um conjunto de afirmações organizadas de tal modo que uma delas (a conclusão) é apoiada pelas outras (as premissas). Num argumento incorrecto as premissas não apoiam a conclusão (...).

O papel da lógica torna-se manifesto quando compreendemos que os filósofos procuram, implícita ou explicitamente, argumentos sólidos e relevantes para defender as suas ideias. Mas para sabermos se um argumento é sólido e relevante precisamos de saber se é válido. E é a lógica que nos ajuda a saber se um dado argumento é ou não válido (...).

A lógica tem dois papéis na filosofia: clarificar o nosso pensamento e ajudar-nos a evitar erros de raciocínio. A filosofia é identificada por um conjunto de problemas. Os filósofos, ao longo da história, têm respondido a esses problemas, tentando solucioná-los. Para isso, apresentam teorias e argumentos.

Precisamos da lógica para avaliar criticamente os problemas da filosofia. Se alguém quiser reflectir sobre o problema filosófico de saber por que razão as ideias verdes não são salgadas, o melhor que temos a fazer é mostrar que esse é um falso problema. Para isso precisamos de argumentos.

Precisamos da lógica para avaliar criticamente as teorias dos filósofos. Será que uma dada teoria é plausível? Como poderemos defendê-la? Quais são os seus pontos fracos e quais são os seus pontos fortes? E porquê?

Precisamos da lógica para avaliar criticamente os argumentos dos filósofos. São esses argumentos sólidos? Ou são erros subtis de raciocínio? Ou baseiam-se em premissas tão discutíveis quanto as suas conclusões?

Assim, para que os nossos estudantes possam enfrentar os problemas da filosofia de forma criativa, têm de dominar os instrumentos críticos elementares que lhes permitirão formular com clareza os problemas, as teorias e os argumentos da filosofia, e que lhes permitirão adoptar uma postura crítica — defendendo as suas próprias ideias com argumentos. A arte da filosofia é a arte da fundamentação das nossas ideias em argumentos sólidos, criativos e inteligentes. Dominar essa arte é ter a capacidade de distinguir os argumentos com essas características daqueles que não as têm, e ter a capacidade para mudar de ideias quando somos incapazes de as defender com argumentos bem fundamentados. O pensamento logicamente disciplinado não inibe portanto a criatividade; pelo contrário, promove-a(...). A lógica ajuda-nos a pensar em diferentes possibilidades. Para determinarmos se um argumento é ou não válido temos de determinar se há algum modo de as premissas serem todas verdadeiras e a conclusão falsa. Uma falácia é precisamente um argumento que parece válido a uma pessoa sem formação lógica porque ela não é capaz de ver que é possível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa (ou seja, não é capaz de ver que a conclusão não é uma consequência lógica das premissas). O estudo da lógica contribui assim decisivamente para a criatividade filosófica, pois habitua o estudante a pensar em circunstâncias novas que de outro modo não teria em consideração.» 

Desidério Murcho e Júlio Sameiro, Lógica – 11º Ano.

Argumento por analogia

Um argumento por analogia é um argumento não dedutivo, muito frequente na vida quotidiana e na filosofia.

Num argumento por analogia defende-se que, se duas coisas são semelhantes em alguns aspetos, é provável que também sejam semelhantes noutros. Uma das premissas é uma analogia entre duas coisas, ou seja, apresenta semelhanças conhecidas entre elas. Com base nisso infere-se que entre elas devem existir outras semelhanças menos óbvias.

Por exemplo:

O Henrique e o Heitor usam meias e sapatos.
O Heitor é rico.
Logo, o Henrique também é rico.

Este doente tem diarreia, dores abdominais, náuseas, vómitos e anúria. As pessoas com esses sintomas geralmente têm cólera.
Logo, este doente tem cólera.

Os argumentos por analogia têm a seguinte forma lógica (ou outras análogas):

x é como y.
y é A.
Logo, x é A.

Se as semelhanças referidas nas premissas forem numerosas e significativas, e se não existirem diferenças muito relevantes, é improvável que a conclusão seja falsa.

O que sucede com o segundo exemplo apresentado, mas não com o primeiro. Neste as semelhanças são escassas e pouco significativas, pelo que a probabilidade da conclusão ser falsa apesar das premissas serem verdadeiras é elevada. Trata-se, portanto, de um argumento por analogia inválido ou fraco.

(A respeito da validade não dedutiva ver o post Generalizações e previsões.)

Bibliografia:

- Dicionário Escolar de Filosofia, Organização de Aires Almeida - http://www.defnarede.com/
- Enciclopédia de Termos Lógico-Filosóficos, direção de João Branquinho e Desidério Murcho, Gradiva, Lisboa, 2001.
- Desidério Murcho, O Lugar da Lógica na Filosofia, Plátano, Lisboa, 2003.

Afirmação da antecedente e negação da consequente

A afirmação da antecedente (Modus ponens) e a negação da consequente (Modus tollens) são duas formas argumentativas válidas muito frequentes, tanto na vida quotidiana como na filosofia.

Afirmação da antecedente:

Se P então Q
P
Logo, Q

Se não P então Q
Não P
Logo, Q

Se P então não Q
P
Logo, não Q

Se não P então não Q
Não P
Logo, não Q

Negação da consequente:

Se P então Q
Não Q
Logo, não P

Se não P então Q
Não Q
Logo, P

Se P então não Q
Q
Logo, não P

Se não P então não Q
Q
Logo, P

Não se deve confundir estas formas válidas com formas parecidas mas inválidas. Como é o caso da Negação da antecedente e da Afirmação da consequente. Ei-las, respetivamente:

Se P então Q
Não P
Logo, não Q

Se P então Q
Q
Logo, P

Matriz do 2º teste de Filosofia do 10º ano (turmas B, D, E e F)

 

Tema: Lógica – os instrumentos da actividade filosófica.

Entimema: conceito e exemplos

Um entimema é um argumento que contém pelo menos uma premissa não formulada, habitualmente designada por premissa implícita. Pode-se também dizer que se trata de uma premissa subentendida ou oculta. Por exemplo: no argumento “o Heitor é advogado, logo o Heitor tem formação universitária” a premissa implícita é “os advogados têm formação universitária”. Sem esta premissa o argumento não seria válido. (Há entimemas que continuam a ser argumentos inválidos mesmo após a explicitação das premissas subentendidas, pois encerram outras incorrecções.)

No dia-a-dia os entimemas são muito frequentes. Habitualmente, o que leva alguém a não explicitar todas as premissas de um argumento é o facto de considerar que se trata de algo tão óbvio que seria monótono e inútil fazer essa explicitação. Quem está por dentro do contexto em que decorre a argumentação em causa normalmente percebe quais são as ideias subentendidas.

Contudo, o que para uma pessoa é óbvio nem sempre é óbvio para as outras. Como isso pode suscitar confusões e incompreensões (nomeadamente na discussão de assuntos polémicos como sucede com a generalidade dos problemas filosóficos), é aconselhável explicitar as premissas implícitas. Essa explicitação torna os argumentos mais claros. Assim, “Descobrir as premissas implícitas das nossas ideias ou das ideias dos filósofos é uma parte importante do trabalho filosófico.” (Dicionário Escolar de Filosofia)

Exemplo de um entimema.

Há anos atrás eu e um amigo íamos a percorrer uma avenida de Lisboa (Av. Almirante Reis) quando vimos um homem a comprar um limão. Disse imediatamente ao meu amigo, como se fosse uma enorme evidência: “Ele está a comprar um limão, logo é drogado”. Como o meu amigo duvidou da conclusão (achando que o facto de uma pessoa comprar um limão não é razão suficiente para concluirmos que é drogada), vi-me obrigado a explicitar as várias razões (premissas) que não tinha formulado por as achar óbvias. Ei-las:

• Normalmente as pessoas compram mais do que um limão, mas não seria prático um toxicodependente fazer isso.
• O sumo de limão costuma ser usado para preparar doses de heroína.
• Aquele indivíduo tinha um certo ar pálido e macilento que caracteriza muitos toxicodependentes.
• Aquela zona era um lugar de passagem quase contínua de toxicodependentes que iam comprar droga ao bairro da Curraleira (que na época era uma conhecida zona de tráfico).

Perante essas razões adicionais que explicitei, o meu amigo ficou convencido: “Deves ter razão”.

No entanto, mesmo reforçada com essas razões a conclusão é apenas uma consequência provável (e não necessária) das premissas – como é característico dos argumentos não dedutivos.

Embora isso não fosse provável, podia suceder que as premissas fossem todas verdadeiras e a conclusão falsa. Por exemplo: o facto de só comprar um limão podia explicar-se pela circunstância de partir de férias no dia seguinte e não querer deixar em casa produtos perecíveis; o ar pálido e macilento podia dever-se a uma doença qualquer; etc.

O que é um argumento bom (ou cogente)? - 2

Como foi referido num post anterior, a solidez não basta para um argumento ser bom ou cogente: a solidez é uma condição necessária, mas não suficiente. Um argumento pode ser sólido (ou seja, ser válido e ter premissas verdadeiras) e, no entanto, ser um mau argumento.

Para um argumento ser bom ou cogente tem de possuir, além da solidez, premissas mais plausíveis que a conclusão.

Porque é que é assim?

De acordo com o dicionário, plausível significa: aceitável, crível, provável, verosímil…

Uma das maneiras de explicar o que é um argumento é dizer que se trata de um conjunto de afirmações em que é suposto uma delas (a conclusão) ser justificada pelas outras (as premissas) de modo a convencer alguém – nós próprios, ao reflectir, ou outras pessoas. Ao apresentar o argumento estamos a dar razões (as premissas) para esse alguém concordar com a conclusão.

A conclusão é uma ideia que precisa de ser justificada ou defendida. Se as ideias apresentadas como razões justificadoras não forem mais aceitáveis que a ideia que se pretende justificar não se conseguirá persuadir o interlocutor.

As premissas e a conclusão de um argumento são proposições. As proposições ou são verdadeiras ou são falsas. Assim, aceitar ou concordar com uma proposição significa considerá-la verdadeira. Por isso, o que foi dito no parágrafo anterior significa: para haver persuasão a verdade das premissas tem de ser mais fácil de reconhecer do que a verdade da conclusão.Caso as premissas sejam tão (ou menos) plausíveis que a conclusão, se a pessoa tem dificuldade em reconhecer a verdade da conclusão também terá dificuldade em reconhecer a verdade das premissas – isto é, das razões que deveriam convencê-la.A verdade de uma proposição ou a validade de um argumento são independentes do agente cognitivo (ou sujeito). Este pode ou não aperceber-se da verdade de uma proposição ou da validade de um argumento, mas isso não altera nem a própria verdade nem a própria validade. O mesmo não sucede à plausibilidade de uma proposição. A plausibilidade depende do estado cognitivo do agente.“Por estado cognitivo do agente entende-se o conjunto de crenças ou convicções que o agente tem, aquilo que o agente julga saber, o que ele pensa ser falso, o que ele aceita apenas parcialmente, o que ele duvida, etc.” - Desidério Murcho, Pensar Outra Vez, Edições Quasi, 2006, pág. 121.Daí segue-se que uma proposição pode ser plausível para uma pessoa e não ser para outra. Uma proposição pode ser plausível para uma pessoa num determinado momento da vida e depois deixar de ser – caso o seu estado cognitivo se altere.

Vamos imaginar que queríamos persuadir a pessoa Y, natural de um país onde se pratica a excisão (ou mutilação genital feminina), de que esta é moralmente errada e não deve ser praticada. Para conseguir isso apresentávamos o seguinte argumento:

Se a excisão constitui um desrespeito dos direitos da mulher, então é moralmente errada e não deve ser praticada.
Ora, a excisão constitui de facto um desrespeito dos direitos da mulher.
Logo, a excisão é moralmente errada e não deve ser praticada.

Para a grande maioria dos europeus actuais esse argumento é cogente. É obviamente válido. É quase consensual que as premissas são verdadeiras. Do ponto de vista de pessoas que valorizam os Direitos Humanos e a igualdade de direitos entre os sexos, as premissas são mais plausíveis que a conclusão.

Mas para a pessoa Y esse argumento provavelmente não seria considerado cogente e não a conseguiríamos convencer. Do ponto de vista dela, as premissas não são mais plausíveis que a conclusão e não lhe dariam motivos para aceitar a conclusão como verdadeira. Para uma pessoa que vive numa sociedade onde as mulheres não têm os mesmos direitos dos homens a ideia de que a violação dos direitos femininos torna algo errado não é uma ideia facilmente aceitável, a sua verdade não é nada óbvia – ou seja, não é plausível.

Vejamos se não teríamos mais hipóteses de sucesso com este argumento:

Se a excisão provoca muito sofrimento e se uma mulher que não a fez pode ser uma pessoa séria e uma boa esposa, então a excisão é moralmente errada e não deve ser praticada.
Ora, de facto a excisão provoca muito sofrimento e uma mulher que não a fez pode ser uma pessoa séria e uma boa esposa.
Logo, a excisão é moralmente errada e não deve ser praticada.

Mesmo uma pessoa que não se importa com os direitos das mulheres pode ser sensível ao seu sofrimento – que é facilmente confirmável pela experiência. Por outro lado, a ideia de que mesmo sem fazer a excisão se pode ser uma boa esposa também pode ser comprovada através de exemplos e é importante, devido à crença de que a excisão é que faz com que uma mulher seja digna de confiança.
Por isso, pode-se dizer que as premissas desse argumento são mais plausíveis que a conclusão. Uma vez que é válido e que as premissas são de facto verdadeiras, trata-se de um argumento cogente.

Com esse argumento teríamos mais hipóteses de convencer a pessoa Y.

Vale a pena referir que nesses países onde existe a tradição de fazer a excisão há organizações que procuram persuadir as pessoas de que esta é errada argumentando desse modo. Vão às aldeias e aos bairros falar com os pais e as mães das raparigas e dão informações acerca do sofrimento e dos riscos para a saúde, apresentam casos em que a excisão provocou a morte da rapariga, apresentam exemplos de mulheres que não fizeram a excisão mas que são – de acordo com os padrões daquela sociedade – mulheres sérias e boas esposas.

Essas campanhas consistem no fundo numa explicação das premissas do argumento apresentado, numa tentativa de expor a sua plausibilidade. Têm algum sucesso, mas claro que nem todas as pessoas se deixam persuadir, pois o peso dos preconceitos e das tradições (e talvez alguma teimosia pessoal) impede-as de analisar racionalmente as ideias em causa.

Um argumento só é cogente ou bom se reunir as três condições: validade, verdade das premissas e maior plausibilidade das premissas relativamente à conclusão. Tal como não basta a solidez (as duas primeiras) para tornar um argumento cogente, a mera plausibilidade das premissas não torna um argumento cogente. Como vimos, a plausibilidade de uma proposição significa no fundo que ela nos parece verdadeira. Mas para o argumento ser cogente não basta que nos pareça existir verdade, é preciso existir de facto verdade.Por isso, pode suceder que argumentos considerados cogentes numa época sejam depois declarados maus, por entretanto se ter descoberto que afinal tinha premissas falsas. Vejamos um exemplo.

Se a Terra se movesse sentiríamos o movimento.
Não sentimos o movimento.
Logo, a Terra não se move.

Ptolomeu considerava cogente o argumento anterior. No estado cognitivo em que se encontrava as premissas eram mais plausíveis que a conclusão. Para ele eram verdades evidentes que - uma vez que o argumento é válido - justificavam perfeitamente a conclusão. No estado cognitivo em que se encontrava não lhe era possível perceber que a primeira premissa é falsa.

Para terminar uma sugestão céptica: talvez muitos argumentos que hoje consideramos cogentes afinal não sejam cogentes, apesar da verdade das suas premissas nos parecer uma enorme evidência.

Bibliografia:

Aires Almeida e outros, “A Arte de Pensar – 11º Ano”, Didáctica Editora, Lisboa, 2008.
Desidério Murcho, “Argumentos Sólidos”, De Rerum Natura.

Desidério Murcho, “Argumentos Cogentes”, De Rerum Natura.

Desidério Murcho, “Cogência e falibilidade”, De Rerum Natura.

Desidério Murcho, “Pensar Outra Vez: Filosofia, Valor e Verdade”, Edições Quasi, Vila Nova de Famalicão, 2006.
DEF – Dicionário Escolar de Filosofia, direcção de Aires Almeida.

O que é um argumento bom (ou cogente)? - 1

“Um argumento é um conjunto de afirmações de tal modo estruturadas que se pretende que uma delas (a conclusão) seja apoiada pelas outras (as premissas)” (Desidério Murcho, “Argumento”, DEF). As premissas constituem razões a favor da conclusão, ou seja, pretende-se que justifiquem a conclusão.
Dito de modo mais coloquial: temos um argumento quando defendemos uma ideia (a conclusão) relacionando-a com outras ideias (as premissas).
Argumentamos para convencer alguém, para lhe mostrar que a ideia contida na conclusão é verdadeira. Muitas vezes argumentamos para convencer outras pessoas, mas pode também suceder que ao pensar num argumento estejamos a tentar convencer-nos a nós próprios.

(Alguns argumentos têm só uma premissa, mas por facilidade de expressão utilizarei a palavra no plural.)

Um argumento para ser bom ou cogente tem de reunir três condições: ser válido, ter premissas verdadeiras e ter premissas mais plausíveis que a conclusão.

Vejamos a importância de cada uma dessas condições.

Um argumento válido é um argumento que possui a seguinte característica: se as premissas são todas verdadeiras é impossível (no caso dos argumentos dedutivos) ou improvável (no caso dos argumentos não dedutivos) que a conclusão seja falsa. Isso significa que há uma conexão lógica tal entre as premissas e a conclusão que esta se segue daquelas.

(Uma explicação mais completa da validade implicaria explicar o conceito de forma lógica e distinguir argumentos formais e informais, bem como argumentos dedutivos e não dedutivos. Para perceber esses conceitos o leitor pode consultar o DEF e os posts do Dúvida Metódica publicados com a etiqueta validade.)

Se, ao conversarmos com alguém, utilizarmos argumentos inválidos, não seremos levados a sério. Ainda que o nosso interlocutor aceite as nossas razões (ou seja, considere verdadeiras as premissas) poderá rejeitar a conclusão.
A invalidade de alguns argumentos não é nada evidente e a sua detecção implica conhecimentos de Lógica (os argumentos inválidos que parecem válidos chamam-se falácias).
Mas no caso de outros argumentos essa detecção é mais fácil e, mesmo que se trate de uma pessoa sem conhecimentos de Lógica e até desconhecedora da palavra “inválido”, poderá dizer: “Uma coisa não tem nada a ver com a outra”.

Por exemplo. Tentando convencer a mãe a dar-lhe mais dinheiro, um rapaz disse-lhe: “A Vera disse que gosta muito de mim, mas já não quer namorar comigo. Além disso, tenho um TPC de Matemática para fazer para amanhã. Portanto, seria justo que me aumentasses a mesada.”
Por pouco que a mãe saiba de Lógica, poderá facilmente retorquir: “Lamento que ela não queira namorar contigo e espero que faças um TPC muito bom, mas não vejo que relação tenha isso com a mesada ser ou não aumentada”. Se a mãe desse rapaz fosse professora ou estudante de Filosofia, e tivesse portanto alguns conhecimentos de Lógica, poderia simplesmente dizer-lhe: “o teu argumento é inválido e por isso nada prova”.

Se formalizarmos o argumento do rapaz a falta de conexão entre premissas e conclusão (a invalidade, portanto) torna-se ainda mais óbvia: P & ¬Q, R╞ S. É óbvio que, sejam quais forem as proposições que substituam essas variáveis, é possível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. No caso do argumento apresentado pelo rapaz, as premissas são (nas circunstâncias descritas) verdadeiras, mas a conclusão pode ser falsa: imagine que a mesada já é elevada e até foi aumentada recentemente, apesar de a mãe não nadar em dinheiro; nessas circunstâncias o aumento da mesada não seria certamente justo.

No entanto, não basta a validade para um argumento ser bom ou cogente. A validade é uma condição necessária mas não suficiente da cogência. É também necessário que o argumento tenha premissas verdadeiras.

Por exemplo. Todos os deficientes portugueses são cidadãos da República Portuguesa. Todos os cidadãos da República Portuguesa beneficiam da igualdade de oportunidades em termos sociais, profissionais e políticos. Logo, todos os deficientes portugueses beneficiam da igualdade de oportunidades em termos sociais, profissionais e políticos.

O argumento é válido, mas é mau: a segunda premissa é claramente falsa e por isso a conclusão é também falsa. Dizer que é válido significa dizer que caso todas as premissas fossem verdadeiras a conclusão também seria verdadeira. Mas, como de facto uma das premissas é falsa, esse argumento não consegue assegurar a verdade de conclusão.
Se tentarmos convencer uma pessoa de que “todos os deficientes portugueses beneficiam da igualdade de oportunidades em termos sociais, profissionais e políticos” ela poderá justificar a sua discordância dizendo: “isso é falso, pois também é falso que todos os cidadãos da República Portuguesa beneficiam da igualdade de oportunidades em termos sociais, profissionais e políticos”.

Sendo assim, além de ser válido, um bom argumento tem de ter premissas verdadeiras. A um argumento válido com premissas verdadeiras chama-se argumento sólido.

No entanto, a solidez não basta para um argumento ser bom ou cogente: a solidez é uma condição necessária, mas não suficiente. Um argumento pode ser sólido e, no entanto, ser um mau argumento.

Para um argumento ser bom ou cogente tem de possuir, além da solidez, premissas mais plausíveis que a conclusão.

Essa terceira condição será explicada noutro post.


Bibliografia:

Aires Almeida e outros, A Arte de Pensar – 11º Ano, Didáctica Editora, Lisboa, 2008.
Desidério Murcho, “Argumentos Sólidos”, De Rerum Natura.
DEF – Dicionário Escolar de Filosofia, direcção de Aires Almeida.

Argumentos cogentes - 3 exemplos

Um argumento para ser bom ou cogente tem de reunir três condições: ser válido, ter premissas verdadeiras e ter premissas mais plausíveis que a conclusão.

Nos três exemplos que se seguem são apresentados argumentos válidos.
Serão as suas premissas verdadeiras? Serão as suas premissas mais plausíveis que a conclusão?
Esses argumentos são cogentes ou bons se e só se a resposta a ambas as perguntas for afirmativa.
É argumentável que nos três casos as premissas são verdadeiras e mais plausíveis que a conclusão. Porquê?

Exemplo A:

O Zé e a Vera foram assaltados e sequestrados em Portimão. Foram vendados e colocados na bagageira de um carro e transportados durante cerca de 40 minutos. Depois foram abandonados num lugar deserto, coberto de neve. O Zé disse à Vera que estavam na serra de Monchique. Como esta duvidou, o Zé apresentou-lhe o seguinte argumento:

Estamos na Serra de Monchique, pois no Algarve habitualmente só lá é que neva. Ora, este campo está coberto de neve.

Reescrevendo o argumento e dando-lhe uma expressão mais canónica obtemos um Modus Ponens (afirmação do antecedente):

Se no Algarve habitualmente só neva na Serra de Monchique e se este campo está coberto de neve, então estamos na Serra de Monchique.
Ora, de facto no Algarve habitualmente só neva na Serra de Monchique e este campo está coberto de neve.
Logo, estamos na Serra de Monchique.

Exemplo B:

Todos os seres humanos suspeitos de crimes devem ser tratados de acordo com as regras de um Estado de Direito.
Os prisioneiros de Guantanamo são seres humanos suspeitos de crimes.
Logo, os prisioneiros de Guantanamo devem ser tratados de acordo com as regras de um Estado de Direito.

Trata-se de um silogismo categórico com a forma: Todos os A são B. Todos os C são A. Logo, todos os C são B. Mesmo quem não conhece as regras que determinam a validade dos silogismos categóricos percebe (facilmente) de modo intuitivo que é um argumento válido.

Exemplo C:

Se Deus existe e é um ser perfeito (bom, justo, etc.), então não é caprichoso nem parcial.
Se Deus não é caprichoso nem parcial, então não ajuda os jogadores de futebol a marcarem golos apenas porque estes se benzem no início do jogo nem ajuda alunos preguiçosos a passar de ano apenas porque as suas mães prometeram ir a Fátima se eles passassem.
Logo, se Deus existe e é um ser perfeito (bom, justo, etc.), então não ajuda os jogadores de futebol a marcarem golos apenas porque estes se benzem no início do jogo nem ajuda alunos preguiçosos a passar de ano apenas porque as suas mães prometeram ir a Fátima se eles passassem.

Trata-se de um silogismo hipotético:

(P&Q)→(¬R&¬S), (¬R&¬S) →(¬T&¬U) ╞ (P&Q) →(¬T&¬U)

(Nota: utilizei o símbolo & para a conjunção em vez do símbolo usado nas aulas devido a dificuldades informáticas.)

Obviamente!

«Conta-se uma velha história sobre um matemático famoso… Tinha o matemático acabado de dizer aos seus alunos que um determinado resultado era óbvio quando uma aluna levanta a mão e diz ter dúvidas de que seja óbvio. O matemático ficou intrigado, sentou-se e começou a pensar. Passaram-se minutos, depois horas, e o matemático continuava a pensar, completamente absorto. Quando a aula estava praticamente a chegar ao fim, o matemático levantou a cabeça e proclamou, triunfante: ‘Sim, eu tinha razão: é óbvio!’»

Alexander George, Que diria Sócrates?, Gradiva, Lisboa, 2008, pág. 49.

A verdade de uma proposição ou a validade de um argumento são independentes do agente cognitivo.

O mesmo não sucede à evidência, ao carácter óbvio, de uma proposição ou de um argumento. A evidência depende do estado cognitivo do agente.

“Por estado cognitivo do agente entende-se o conjunto de crenças ou convicções que o agente tem, aquilo que o agente julga saber, o que ele pensa ser falso, o que ele aceita apenas parcialmente, o que ele duvida, etc.” - Desidério Murcho, Pensar Outra Vez, Edições Quasi, 2006, pág. 121.

Para uma pessoa X (detentora de mais conhecimentos, nomeadamente de Lógica) pode ser óbvio que uma certa proposição é verdadeira e que um certo argumento é válido, enquanto para uma pessoa Y (detentora de menos conhecimentos) isso pode não ser óbvio e a sua descoberta implicar uma trabalhosa reflexão.

Matriz do 2º teste do 11º das turmas A e C

Ficha de Trabalho: formalização e avaliação de argumentos

1. Reescreva os argumentos de modo a apresentá-los na sua expressão canónica.
2. Formalize os argumentos.
3. Teste a validade dos argumentos através de inspectores de circunstâncias.

A. “Não é possível ter uma atitude crítica em Filosofia sem compreender cabalmente o que é a argumentação. Não é possível compreender cabalmente o que é a argumentação sem dominar os elementos básicos da lógica formal. E não é possível dominar os elementos básicos da lógica formal sem compreender correctamente a noção de forma lógica. Logo, não é possível ter uma atitude crítica em Filosofia sem compreender correctamente a noção de forma lógica.”

Desidério Murcho, O Lugar da Lógica na Filosofia, Plátano, 2003, pág. 39.

B. Neste país existe um Estado forte ou cai-se no caos e na degradação moral. Ora, como neste país não existe um Estado forte, é lógico que se caiu no caos e na degradação moral.

C. Se a pena de morte consiste em punir um crime com outro crime e pode ser aplicada por engano, bom… então é moralmente errada. Ora, é um facto que a pena de morte pune um crime com outro crime, tal como é um facto que há erros judiciais. Como tal, a pena de morte é um crime injusto do ponto moral.

D. Um bebé tem direitos se e só se é senciente e tem deveres. Ora, um bebé embora não tenha deveres é senciente. Por isso, tem direitos.

Argumentos: formais e informais, dedutivos e não dedutivos - as várias combinatórias

• Argumentos dedutivos formais:

- Pode-se determinar a sua validade inspeccionando apenas a sua forma lógica.

- Quando uma forma lógica é dedutivamente válida todos os argumentos com essa forma serão válidos*.

- Os silogismos e os argumentos proposicionais são argumentos dedutivos formais.

- São estudados pela Lógica Formal.

*Todavia, o inverso já não é verdadeiro: quando uma forma lógica é dedutivamente inválida alguns argumentos com essa forma poderão ser válidos – validade informal.

• Argumentos dedutivos informais:

- A determinação da sua validade implica inspeccionar o conteúdo, temos de considerar os conceitos utilizados.

- A sua forma pode ser inválida e no entanto o argumento ser válido.

- Essa validade é, por isso, informal.

- Essa validade é dedutiva, pois a verdade das premissas implica a verdade da conclusão; é uma questão de necessidade e não de probabilidade*.

- Os argumentos semânticos são argumentos dedutivos informais.

- São estudados pela Lógica Informal.

*Como sucede nos argumentos não dedutivos.

• Argumentos não dedutivos:

- São todos informais.

- A determinação da sua validade implica inspeccionar o conteúdo.

- Essa validade é não dedutiva, pois a verdade das premissas torna provável (e não necessária) a verdade da conclusão.

- Os argumentos indutivos (generalizações e previsões), os argumentos por analogia e os argumentos de autoridade são argumentos não dedutivos.

- São estudados pela Lógica Informal.

Bibliografia:

Aires Almeida e outros, A Arte de Pensar - 11º Ano, Didáctica Editora, Lisboa, 2008.

Desidério Murcho, O Lugar da Lógica na Filosofia, Plátano, Lisboa, 2003.

DEF - Dicionário Escolar de Filosofia, Direcção de Aires Almeida, http://www.defnarede.com

A relação entre verdade e validade

A verdade e a validade são diferentes. A verdade (tal como a falsidade) é uma característica das proposições. A validade (tal como a invalidade) é uma característica dos argumentos. Por isso, é incorrecto dizer que uma proposição é válida ou inválida, tal como é incorrecto dizer que um argumento é verdadeiro ou falso.

Todavia, isso não significa que a validade e a verdade não têm nenhuma relação.

Pode-se falar de verdade sem falar de validade, tal como se pode falar de proposições sem falar de argumentos. No entanto, não se pode falar de validade sem falar de verdade, tal como não se pode explicar bem o que é um argumento sem falar de proposições.

A validade diz respeito à relação entre o valor de verdade das premissas e o valor de verdade da conclusão. Um argumento válido é um argumento em que as premissas justificam a conclusão, pois ela é uma consequência lógica delas. Ora, isso significa que a verdade das premissas assegura (de modo necessário no caso dos argumentos dedutivos e de modo provável no caso dos argumentos não dedutivos) a verdade da conclusão.

Um argumento válido pode ser constituído por proposições falsas, mas o facto de ser válido, de haver um nexo lógico entre premissas e conclusão, permite-nos perceber que caso as premissas fossem verdadeiras a conclusão também seria.

Dito por outras palavras. A verdade e a falsidade são características possíveis das diferentes partes de um argumento: premissas e conclusão. A validade e a invalidade são características da ligação dessas partes – ou seja, do próprio argumento.

De um modo coloquial, podemos dizer que um argumento válido é um argumento correctamente ligado, correctamente organizado – de tal modo que a verdade de uma parte (premissas) leva à verdade da outra parte (conclusão). E, pelo contrário, um argumento inválido é um argumento incorrectamente ligado, incorrectamente organizado – de tal modo que a verdade de uma parte (premissas) não leva à verdade da outra parte (conclusão).

Validade dedutiva

Um ARGUMENTO VÁLIDO é um argumento em que as premissas justificam a conclusão. Dito por outras palavras: a conclusão deriva das premissas, é uma consequência lógica delas. As ideias que estão na conclusão seguem-se das ideias que estão nas premissas. Pensar nas premissas leva a pensar na conclusão.

Por isso, se as premissas forem verdadeiras será impossível (no caso dos argumentos dedutivos) ou improvável (no caso dos argumentos não dedutivos) a conclusão ser falsa. Dito por outras palavras: os argumentos válidos preservam a verdade.

Neste texto será apenas explicado o caso dos argumentos dedutivos.

Num argumento dedutivo válido é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa. Mas isso não significa que a conclusão de um argumento dedutivo válido seja sempre verdadeira.

Se as premissas forem falsas a conclusão também poderá ser falsa. Uma vez que a conclusão é uma consequência lógica das premissas, a falsidade destas pode levar à falsidade da conclusão.

Por outro lado, também existem argumentos válidos em que as premissas são falsas e a conclusão é verdadeira.

Recapitulemos as várias possibilidades. Um argumento válido pode ter:

Premissas verdadeiras e conclusão verdadeira.

Premissas falsas* e conclusão falsa.

Premissas falsas* e conclusão verdadeira.

(*Todas as premissas ou algumas delas.)

Estas duas últimas possibilidades não são contraditórias com a definição de validade dedutiva apresentada. Mesmo nesses casos a conclusão é uma consequência lógica das premissas. Quando as premissas de um argumento dedutivo válido são falsas basta-nos imaginar o que sucederia se fossem verdadeiras: a conclusão também teria que ser verdadeira.

É preciso sublinhar um aspecto para evitar confusões. Para um argumento dedutivo ser válido não basta ter premissas e conclusão verdadeiras. Um argumento inválido também pode ter premissas e conclusão verdadeiras. Para um argumento dedutivo ser válido é preciso que, sendo as premissas verdadeiras, seja impossível a conclusão ser falsa. A verdade das premissas tem de excluir completamente a possibilidade da conclusão ser falsa.

Se uma pessoa aceita a verdade das premissas de um argumento dedutivo válido está logicamente obrigada a aceitar a verdade da sua conclusão – pois esta é uma consequência necessária daquelas. Caso reconheça a verdade das premissas e não queira reconhecer a verdade da conclusão estará a cair em contradição, estará a ser incoerente e inconsequente.

Um ARGUMENTO INVÁLIDO é um argumento em que as premissas não justificam a conclusão. É um argumento em que, apesar de existirem palavras como “Logo” ou “Portanto” a indicar que uma das frases é consequência das outras, essa frase (conclusão) não se segue efectivamente dessas outras frases (premissas). Ou seja: o argumento apresenta-se como se essa frase (a conclusão) fosse consequência das outras frases, mas ela não é.

Num argumento inválido não há conexão lógica entre as premissas e a conclusão. Essa falta de conexão pode-se exprimir de um modo coloquial dizendo “uma coisa não tem nada a ver com a outra” – mesmo que pareça que tem (como sucede nas falácias, que são argumentos inválidos que parecem válidos).

Por isso, num argumento dedutivo inválido pode suceder aquilo que é impossível num argumento dedutivo válido: as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa. Por outro lado, também podem ocorrer as três possibilidades que caracterizam os argumentos válidos.

Recapitulemos as várias possibilidades. Um argumento inválido pode ter:

Premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Premissas verdadeiras e conclusão verdadeira.

Premissas falsas* e conclusão falsa.

Premissas falsas* e conclusão verdadeira.

(*Todas as premissas ou algumas delas.)

Num argumento inválido, uma vez que não há conexão lógica entre premissas e conclusão, uma vez que a relação entre as premissas e a conclusão é arbitrária, tudo pode suceder. É uma questão de calhar assim, trata-se de acasos.

(Nota: Por facilidade de expressão falou-se de premissas no plural. Isso não significa naturalmente que alguns argumentos não tenham apenas uma premissa.)