Ficha de trabalho sobre a validade dedutiva formal

ESCOLA SECUNDÁRIA DE PINHEIRO E ROSA

FILOSOFIA – 11ºANO

(Ano lectivo: 2008/2009)

Ficha de Trabalho nº 1

Tema: O objecto de estudo da Lógica formal.

A validade dedutiva formal.

1.Considere os seguintes argumentos dedutivos (retirados de: Luís Rodrigues, Filosofia, 11º ano, Plátano Editora, excepto as alíneas H e I):

A. Todos os portugueses são minhotos. Alguns europeus são portugueses. Logo, alguns europeus são minhotos.

B. Todos os queijos são filósofos. Alguns produtos do Jumbo são queijos. Logo, alguns produtos do Jumbo são filósofos.

C. Um mês tem 365 dias. Um ano tem 31 dias. Logo, um mês é maior do que um ano.

D. Pavarotti é um cantor. Todos os tenores são cantores. Logo, Pavarotti é italiano.

E. Se o ladrão tivesse entrado pela janela da cozinha, haveria pegadas lá fora; mas não há pegadas lá fora; logo, o ladrão não entrou pela janela da cozinha.

F. Se a inflação baixa, então o consumo aumenta. A inflação está a baixar. Logo, o consumo vai aumentar.

G. Tudo o que vive no mar é peixe. A baleia vive no mar. Portanto, a baleia é um peixe.

H. Todos os portugueses são europeus. Todos os italianos são europeus. Logo, nenhum italiano é português.

I. Alguns homens são portugueses. Todos os filósofos são homens. Logo, todos os filósofos são portugueses.

J. Se mente, então é imoral. Não é imoral. Logo, não mente.

1.1. Utilizando a variáveis (A, B e C) apresente a forma lógica dos argumentos das alíneas A e B. Comparando a forma lógica destes dois argumentos, qual é a conclusão que podemos retirar?

1.2. Utilizando as variáveis S e P, formalize os argumentos das alíneas F e J. Todos têm a mesma forma lógica? Justifique.

1.3. Indique se os argumentos das alíneas anteriores são, do ponto de vista formal, válidos ou inválidos.

1.4. Justifique a validade formal ou a invalidade formal dos argumentos da resposta anterior.

Bom trabalho! A Professora: Sara Raposo

A importância da validade: duas analogias

A importância da validade: a analogia do frigorífico

“Se um argumento pode ser válido e no entanto ter uma conclusão disparatadamente falsa, para que serve a validade? Por que deveremos estar interessados na validade?

A resposta é que um argumento válido preserva a verdade. A verdade das premissas de um argumento válido é preservada na conclusão. Claro que, se as premissas não são verdadeiras, então mesmo um argumento válido não pode garantir que a conclusão é verdadeira. Mas apenas os argumentos válidos preservam a verdade.

Uma analogia pode ajudar a clarificar este ponto. Podemos mais ou menos dizer que os argumentos válidos preservam a verdade como os bons frigoríficos preservam a comida. Se a comida quando a colocas num frigorífico está estragada, então até um bom frigorífico não a pode preservar. Mas se a comida colocada num bom frigorífico é fresca, então o frigorífico preservá-la-á.

Os bons frigoríficos e os argumentos válidos preservam respectivamente a comida fresca e a verdade. Mas, tal como os primeiros não podem preservar a comida quando a comida está estragada, também os últimos não podem preservar a verdade quando as premissas são falsas. Se é lixo que lá metemos, é lixo que recebemos.

No entanto, merece a pena termos frigoríficos e argumentos válidos porque preservam algo bom quando o temos, e sem eles acabamos com algo estragado mesmo quando começámos com algo impecável. Portanto, devemos desejar a validade e evitar a invalidade.”

Cornman, Lehrer e Pappas, “Os instrumentos do ofício”, tradução de Álvaro Nunes, www.criticanarede.com

A importância da validade: a analogia do bolo

“Se podemos ter argumentos dedutivamente válidos com conclusões falsas, então qual é o interesse da validade dedutiva? (…)

Eis uma comparação útil [e que permite responder a essa pergunta]: o processo de fazer um bolo, o modo como se misturam os ingredientes, é importante para a qualidade do bolo. Mas só por si não chega, pois por melhor que se misturem os ingredientes, se estes forem de má qualidade, o bolo será mau. Mas se os ingredientes forem bons e os misturarmos mal, o bolo será também mau. Por isso, precisamos das duas coisas: bons ingredientes e bons processos de confecção. Do mesmo modo, na argumentação tanto precisamos de premissas verdadeiras como de validade”.

Desidério Murcho e outros, A Arte de Pensar, Didáctica Editora, Lisboa, 2004, pág. 19

Exemplo de um argumento válido com premissas falsas e conclusão verdadeira

Todos os imperadores romanos foram presidentes dos E.U.A.
Lincoln foi um imperador romano.
Logo, Lincoln foi um presidente dos E.U.A.

A. H. Basson a D. J. O'Connor, Introduction to Symbolic Logic