Uma das condições para um argumento de autoridade ser válido é a autoridade referida ser competente no assunto em causa. Ora, Steven Pinker é de facto especialista naquele assunto, mas, como é óbvio, isso nada tem a ver com o seu nome próprio. :)
Cartoon de Kipper Williams
1. Formalize cada um dos argumentos apresentados.
2. Indique se as formas argumentativas são válidas ou inválidas.
A. Caso o sofrimento insuportável e sem esperança de cura seja moralmente errado, alguns doentes devem ser ajudados a morrer. Mas se alguns doentes devem ser ajudados a morrer, então a eutanásia deve ser legalizada. Portanto, se o sofrimento insuportável e sem esperança de cura é moralmente errado, a eutanásia deve ser legalizada.
B. Se o teu amor é autêntico, então envolve confiança e partilha. Mas o teu amor não envolve confiança e partilha. Por isso, o teu amor não é autêntico.
C. Os professores são avaliados ou o seu mérito não será reconhecido. Ora, os professores não são avaliados. Como tal, o seu mérito não será reconhecido.
D. Se X é membro da espécie humana, então tem direitos. Ora, X não é membro da espécie humana. Logo, X não tem direitos.
E. Defendemos a paz ou lutamos de armas na mão. Se defendemos a paz, não gostamos da guerra. Se lutamos de armas na mão, não gostamos da guerra. Logo, não gostamos da guerra.
F. Se queremos uma Polícia eficiente e bons Hospitais públicos, então devemos pagar impostos. Ora, de facto queremos uma Polícia eficiente e bons Hospitais públicos. Consequentemente, devemos pagar impostos.
G. Se cometeste um erro, é preferível assumir e corrigir o que fizeste. Consequentemente, se não é preferível assumir e corrigir o que fizeste, então não cometeste um erro.
H. Se há mal desnecessário no mundo, então é difícil justificar a crença num Deus omnipotente e bom. Se é difícil justificar a crença num Deus omnipotente e bom, então o problema da existência de Deus não está resolvido e não faz sentido matar em nome de Deus. Logo, se há mal desnecessário no mundo, o problema da existência de Deus não está resolvido e não faz sentido matar em nome de Deus.
I. Caso Deus exista, a realidade não é apenas natural e observável. Como tal, se a realidade não é apenas natural e observável, então Deus existe.
J. Se X tem uma atitude crítica, então discute os problemas. Ora, X discute os problemas. Logo, X tem uma atitude crítica.
K. Neste país existe um Estado forte ou cai-se no caos e na degradação moral. Ora, como neste país não existe um Estado forte, é lógico que se caiu no caos e na degradação moral.
L. Se a pena de morte consiste em punir um crime com outro crime e pode ser aplicada por engano, bom… então é moralmente errada. Ora, é um facto que a pena de morte pune um crime com outro crime, tal como é um facto que há erros judiciais. Como tal, a pena de morte é um crime injusto do ponto moral.
M. Um bebé tem direitos se e só se é senciente e tem deveres. Ora, um bebé embora não tenha deveres é senciente. Por isso, tem direitos.
N. “Não é possível ter uma atitude crítica em Filosofia sem compreender cabalmente o que é a argumentação. Não é possível compreender cabalmente o que é a argumentação sem dominar os elementos básicos da lógica formal. E não é possível dominar os elementos básicos da lógica formal sem compreender corretamente a noção de forma lógica. Logo, não é possível ter uma atitude crítica em Filosofia sem compreender corretamente a noção de forma lógica.”
Desidério Murcho, O Lugar da Lógica na Filosofia, Plátano, 2003, pág. 39.
Bom Trabalho!
Para os alunos do 10º E, C e D.
Textos, exemplos e exercícios, podem ser encontrados nos links dos textos seguintes:
1. Identificação, classificação e negação de proposições
2. Proposições contraditórias: análise de exemplos
5. Entimema: conceito e exemplos 
Nota para os alunos do 10º E - A resolução dos exercícios do final da aula:
1. A. Particular negativa.
B. Particular afirmativa.
C. Singular afirmativa.
D. Particular afirmativa
E. Universal negativa.
2. Negação das proposições universais.
E. Algumas prisões são à prova de fuga.
Caros alunos,
Tal como estabelecemos na última aula, deixo os links dos textos que devem ler (e resumir por tópicos) para a próxima aula.
Bom trabalho!
Caros alunos,
Com um pedido de desculpas pelo atraso, aqui fica a ficha de trabalho que têm de realizar para a próxima aula (todos os exercícios da ficha, excepto a questão 1.3 do Grupo I).
Bom trabalho!
2012-13 11º ano Ficha de trabalho nº 1
Assinale os operadores presentes nas proposições a seguir expressas e reescreva-as sem os operadores:
A. Os seres humanos não podem alcançar tudo o que desejam.
B. A Clara defende o Libertismo ou o Determinismo Moderado.
C. Quer o Libertismo quer o Determinismo Radical são teorias incompatibilistas.
D. Espinosa julgava que o livre-arbítrio era uma ilusão.
E. Caso exista livre-arbítrio existe responsabilidade.
F. Se existem sempre causas anteriores então não existem possibilidades alternativas de ação.
Atenção: no título atribuído a este post estou mesmo a falar a sério!
Vejam nas seguintes situações (exemplos que utilizei no último teste de avaliação):
O Ernesto está a renovar a instalação elétrica da sua casa. Está prestes a tocar num fio quando, de súbito se pergunta se terá desligado a corrente e faz o seguinte raciocínio: “Se a corrente estiver desligada, então a luz não se acenderá. A luz não acende. Logo a corrente está desligada.” Confiante de que estará em segurança, o Ernesto toca no fio e apanha um choque. Afinal, a lâmpada estava fundida! (Adaptado do texto de Stephen Law, Filosofia, ed. Civilização, pág. 204)
É claro que se o Ernesto conhecesse as formas válidas e inválidas dos argumentos condicionais, saberia que o seu argumento é incorreto do ponto de vista formal. Na verdade, trata-se da falácia da afirmação da consequente e a conclusão a que ele chegou é, obviamente, falsa.
E eis o "poder" (citando as palavras de um dos meus alunos do 10º ano) do estudo da Lógica formal: ao ensinar-nos como devemos raciocinar de forma válida, evita que apanhemos choques eléctricos! Mas este "poder" não se fica por aqui, pode também evitar equívocos entre namorados e decisões precipitadas. Ora, vejam a seguinte situação, bastante trivial:
A Felismina, que tem algumas dúvidas sobre a paixão do Hipólito por ela, pensou assim:
A fotografia foi tirada deste sítio.
"Se o Hipólito não quiser sair mais comigo, então dirá, ao telefone, que está ocupado hoje. Como ele disse ao telefone que estava ocupado hoje. Posso concluir que ele não quer sair mais comigo." E decidiu, por isso, acabar o namoro. (Adaptado do texto de Stephen Law, Filosofia, ed. Civilização, pág. 204)
Se a Felismina tivesse estudado Filosofia, saberia que o seu raciocínio é formalmente inválido: é também uma falácia da afirmação da consequente. Afinal, o Hipólito pode ter outras razões para estar ocupado, contudo esse facto não significa que ele não queira sair mais com ela. E, portanto, a decisão de acabar o namoro foi errada e não não está racionalmente justificada.
Um argumento por analogia é um argumento não dedutivo, muito frequente na vida quotidiana e na filosofia.
Num argumento por analogia defende-se que, se duas coisas são semelhantes em alguns aspetos, é provável que também sejam semelhantes noutros. Uma das premissas é uma analogia entre duas coisas, ou seja, apresenta semelhanças conhecidas entre elas. Com base nisso infere-se que entre elas devem existir outras semelhanças menos óbvias.
Por exemplo:
O Henrique e o Heitor usam meias e sapatos.
O Heitor é rico.
Logo, o Henrique também é rico.Este doente tem diarreia, dores abdominais, náuseas, vómitos e anúria. As pessoas com esses sintomas geralmente têm cólera.
Logo, este doente tem cólera.
Os argumentos por analogia têm a seguinte forma lógica (ou outras análogas):
x é como y.
y é A.
Logo, x é A.
Se as semelhanças referidas nas premissas forem numerosas e significativas, e se não existirem diferenças muito relevantes, é improvável que a conclusão seja falsa.
O que sucede com o segundo exemplo apresentado, mas não com o primeiro. Neste as semelhanças são escassas e pouco significativas, pelo que a probabilidade da conclusão ser falsa apesar das premissas serem verdadeiras é elevada. Trata-se, portanto, de um argumento por analogia inválido ou fraco.
(A respeito da validade não dedutiva ver o post Generalizações e previsões.)
Bibliografia:
- Dicionário Escolar de Filosofia, Organização de Aires Almeida - http://www.defnarede.com/
- Enciclopédia de Termos Lógico-Filosóficos, direção de João Branquinho e Desidério Murcho, Gradiva, Lisboa, 2001.
- Desidério Murcho, O Lugar da Lógica na Filosofia, Plátano, Lisboa, 2003.
As induções são argumentos não dedutivos que podem ser generalizações ou previsões. Trata-se de argumentos muitos usados na vida quotidiana e nas ciências, mas não na filosofia.
Numa generalização conclui-se que, se algumas coisas possuem uma certa característica, então todas as coisas dessa classe possuem essa característica. As premissas de uma generalização são menos gerais que a conclusão: referem-se a alguns casos e depois, na conclusão, a ideia é estendida a todos os casos.
As generalizações têm a seguinte forma lógica (ou outras análogas):
Alguns A são B.
Logo, todos os A são B
Por exemplo:
Alguns políticos dizem mentirem.
Logo, todos os políticos dizem mentiras.As pessoas que até à data caíram de uma altura superior a 50 metros morreram.
Logo, qualquer pessoa que caia de uma altura superior a 50 metros morre.
Quantos mais numerosos e representativos forem os casos referidos nas premissas mais provavelmente verdadeira é a conclusão da generalização.
Parece claro que o primeiro exemplo apresentado não respeita essas regras.
Habitualmente, uma previsão é um argumento cujas premissas se baseiam no passado e cuja conclusão se refere ao que acontecerá no futuro – no próximo ou nos próximos casos. Se em várias ocasiões sucedeu algo conclui-se que na próxima (ou próximas) ocasião sucederá o mesmo. A conclusão de uma previsão é menos geral que as premissas.
(Por vezes, as previsões incidem em casos desconhecidos do presente ou do passado.)
Por exemplo:
Alguns vendedores enganam-se nos trocos.
Por isso, da próxima vez que eu entrar numa loja o vendedor enganar-se-á nos trocos.As gaivotas que nasceram até hoje tinham menos de 10 quilos.
Por isso, a próxima gaivota que nascer na ilha da Berlenga terá menos de 10 quilos.
Tal como sucede com a generalização, quanto mais numerosos e representativos forem os casos considerados mais provavelmente verdadeira é a conclusão da previsão.
Parece claro que o primeiro exemplo apresentado não respeita essas regras.
Contudo, por muito provável que seja a conclusão de uma generalização ou de uma previsão (tal como sucede nos outros argumentos não dedutivos), a sua verdade nunca está completamente garantida. Contrariamente ao que sucede nos argumentos dedutivos válidos, nos argumentos não dedutivos a verdade de todas as premissas não chega para garantir a verdade da conclusão – apenas a torna provável ou plausível. (As regras referidas são condições necessárias mas não suficientes.)
Essa probabilidade pode ser maior ou menor, pelo que a validade não dedutiva é uma questão de grau. As generalizações, as previsões e os outros argumentos não dedutivos podem ser mais ou menos válidos. Outra maneira de exprimir essa ideia é falar de força em vez de validade: os argumentos não dedutivos podem ser mais ou menos fortes.
Por outro lado, a validade das generalizações e das previsões (e de qualquer outro argumento não dedutivo) é informal. Contrariamente ao que sucede com os argumentos dedutivos que analisámos nas aulas, não basta inspecionar a forma lógica para determinar se uma generalização ou uma previsão é válida ou inválida, sendo necessário considerar o conteúdo do argumento para fazer essa avaliação.
Bibliografia:
- Dicionário de Filosofia, direção de Thomas Mautner, Edições 70, Lisboa, 2010.
- Dicionário Escolar de Filosofia, Organização de Aires Almeida - http://www.defnarede.com/
- Enciclopédia de Termos Lógico-Filosóficos, direção de João Branquinho, Desidério Murcho e Nelson Gonçalves Gomes, artigo “Indução” - http://criticanarede.com/docs/etlf_inducao.pdf
Desidério Murcho, O Lugar da Lógica na Filosofia, Plátano, Lisboa, 2003.
A afirmação da antecedente (Modus ponens) e a negação da consequente (Modus tollens) são duas formas argumentativas válidas muito frequentes, tanto na vida quotidiana como na filosofia.
Afirmação da antecedente:
Se P então Q
P
Logo, Q
Se não P então Q
Não P
Logo, Q
Se P então não Q
P
Logo, não Q
Se não P então não Q
Não P
Logo, não Q
Negação da consequente:
Se P então Q
Não Q
Logo, não P
Se não P então Q
Não Q
Logo, P
Se P então não Q
Q
Logo, não P
Se não P então não Q
Q
Logo, P
Não se deve confundir estas formas válidas com formas parecidas mas inválidas. Como é o caso da Negação da antecedente e da Afirmação da consequente. Ei-las, respetivamente:
Se P então Q
Não P
Logo, não Q
Se P então Q
Q
Logo, P
a) Diga se os exemplos a seguir apresentados constituem ou não argumentos.
b) Caso sejam argumentos, diga qual é a conclusão.
c) Caso possuam premissas ocultas, explicite quais são.
1. O aborto é justo na perspectiva de algumas pessoas e injusto na perspectiva de outras. Há também pessoas que têm opiniões intermédias.
2. “A maior parte das pessoas que visitam galerias de arte, lêem romances e poesia, vão ao teatro e ao ballet, vêem cinema ou ouvem música, já perguntaram a si próprias, num momento ou outro, o que é a arte.” - Nigel Warburton, Elementos Básicos de Filosofia, Gradiva, pág. 218.
3. A pena de morte é errada, na medida em que pune um crime com outro crime.
4. Ou os alunos do 11º ano respeitam os direitos dos animais ou comem carne. Os alunos do 11º ano respeitam os direitos dos animais. Logo, os alunos do 11º ano não comem carne.
5. A liberdade é um valor mais importante que a segurança, mas há formas de combater a insegurança que limitam a liberdade dos cidadãos. Assim, pode-se dizer que há formas de combater a insegurança que devem ser proibidas.
6. “Hoje em dia, os astrónomos podem fazer coisas inacreditáveis. Por exemplo, se alguém acendesse um fósforo na Lua, eles seriam capazes de distinguir a chama.” - Bill Bryson, Breve História de Quase Tudo, Quetzal Editores, pág. 34.
7. “- Olha lá para cima! – exclamou um dos criados.
Repararam então nas peras que pendiam da árvore, recortando-se contra o céu ainda róseo com os primeiros tons da madrugada. E, ao verem as peras, foram todos presos pelo maior pânico. Porque os frutos não estavam inteiros, havia apenas as metades deles. Tinham sido cortados ao comprido, mas pendiam ainda do seu pedúnculo; cada pêra possuía apenas a metade direita (ou esquerda, conforme o ângulo por que fossem olhadas). Em todo o caso, havia só uma metade e a outra parte tinha desaparecido, cortada ou talvez mesmo mordida.” - Italo Calvino, O Visconde Cortado ao Meio, Editorial Teorema, pp. 27-28.
8. Ítalo Calvino escreveu três livros muito bons para incutir o gosto pela leitura em pessoas que não têm hábitos de leitura. Os seus nomes são: O Visconde Cortado ao Meio, O Barão Trepador e O Cavaleiro Inexistente.
9. “Uma sociedade aberta valoriza os seus membros descontentes e dissidentes porque precisa de pensamento criativo, maior amplitude de alternativas, novas hipóteses e, em geral, do vigoroso diálogo provocado por novas ideias.” - Luís Rodrigues e outros, Filosofia – 11º, Plátano Editora, pág. 22.
10. “A batalha começou pontualmente às dez da manhã. Do alto da sua cela, o lugar-tenente Medardo contemplava a amplidão das fileiras cristãs, a postos para o ataque. E estendia o rosto, oferecendo-o ao bafejo do vento da Boémia, que espalhava um aroma de folhas, como se estivessem numa enorme eira poeirenta.” - Ítalo Calvino, O Visconde Cortado ao Meio, Editorial Teorema, pág. 15.
A. Não é verdade que a inexistência de Deus implique que a vida humana é absurda.
B. Não é verdade que a tortura seja justificável e os fins justifiquem os meios.
C. Se a pena de morte é moralmente errada, então o aborto e a eutanásia também são.
D. A inteligência é hereditária, a não ser que seja a emotividade.
E. A eutanásia é correcta, no caso do sofrimento ser intolerável e não haver esperança de cura.
F. Para a vida ter sentido, basta Deus existir.
H. Uma condição suficiente para a vida ter sentido é Deus existir.
I. Uma condição necessária para que Deus exista é a vida ter sentido.
J. Uma acção tem valor moral se é feita por dever e vice-versa.
K. Uma condição necessária e suficiente para uma acção ter valor moral é ser feita por dever.
L. Ou Kant tem razão e o valor moral das acções não depende das consequências ou Stuart Mill tem razão e o valor moral das acções depende das consequências.
Alguns exemplos foram retidos de: Artur Polónio e outros, Criticamente – 11º Ano, Porto Editora, 2008, pág. 63.
Volto a publicar um pequeno post destinado, sobretudo, aos alunos do 10º e 11º ano (em particular o último parágrafo).
Ao observarmos as duas tiras deste cartoon detectamos uma contradição no discurso e no comportamento do indivíduo, supostamente, crente. A Lógica permite-nos explicar com exactidão porquê.
Numa lógica binária, as proposições expressas em frases declarativas com sentido podem ter apenas dois valores de verdade: o verdadeiro ou o falso. Vamos imaginar, a propósito do cartoon, duas proposições universais defensáveis pelo indivíduo crente e as respectivas proposições particulares opostas.
Poderíamos formular, por exemplo em relação à primeira tira, o seguinte par de proposições:
1) Nenhuma pessoa deve respeitar o ponto de vista dos outros sobre a religião (proposição universal negativa).
Algumas pessoas devem respeitar o ponto de vista dos outros sobre a religião (proposição particular afirmativa).
Quanto à segunda tira:
2) Todas as pessoas devem respeitar o ponto de vista dos outros sobre a religião (proposição universal afirmativa).
Algumas pessoas não devem respeitar o ponto de vista dos outros sobre a religião (proposição particular negativa).
Em ambos os pares de proposições se considerarmos verdadeiras as proposições universais, as proposições particulares - diferentes quanto à qualidade (uma é afirmativa outra negativa) e quantidade (uma é universal e a outra particular) - serão necessariamente falsas e vice-versa.
É logicamente impossível, em cada par, ambas as proposições serem verdadeiras ou falsas – chamam-se, por isso, a cada um destes pares proposições contraditórias. Sabendo o valor de verdade de uma delas, podemos concluir, com certeza, o valor da proposição oposta: se um dos elementos do par for verdadeiro o outro será falso e reciprocamente.
Aristóteles demonstrou que no caso das proposições com uma estrutura (ou forma lógica) semelhante a 1) e 2) podemos determinar, independentemente do assunto das frases em causa (do conteúdo), o valor de verdade de uma das proposições do par, conhecendo o valor de verdade da outra.
Assim sendo, uma pessoa crente ao defender a intolerância (na 1ª tira) em relação a quem tem um ponto de vista religioso diferente do seu, está a negar a tolerância ou o respeito pelo ponto de vista religioso de quem quer que seja, incluindo o dela própria. Logo, não faz sentido (é contraditório) pedir ao ateu (na 2ª tira) tolerância ou respeito para com a religião.
O modo como se contradiz uma proposição singular difere das universais. Estas últimas referem-se a todos os elementos de um dado conjunto (tal como expressam os quantificadores: todos e nenhum), as singulares afirmam que um indivíduo específico possui ou não um determinado predicado. Por isso, a contraditória é obtida, simplesmente, com a introdução da palavra não. Se é verdade que “Torquemada foi um religioso intolerante”, então é falso que “Torquemada não foi um religioso intolerante” e vice-versa.
Na lógica proposicional clássica, por P entende-se uma variável substituível por qualquer frase que designe uma proposição simples (uma ideia ou pensamento ao qual se possa atribuir o valor de verdadeiro ou falso), uma proposição contraditória obtém-se negando a proposição inicial (não P). A negação é um operador verofuncional que aplicado às frases simples (expressam uma proposição apenas) ou compostas (expressam mais do que uma proposição) permite obter proposições com valores lógicos diferentes:
- Se P for verdadeira, então não P é falsa. Por exemplo: se a proposição “A Inquisição existiu” é verdadeira, a proposição “A Inquisição não existiu” é necessariamente falsa e vice-versa.
- Se P for falso, então não P é verdadeira. Por exemplo: se a proposição “Torquemada não foi inquisidor” é falsa, a proposição “Não é verdade que Torquemada não foi inquisidor” (o que é logicamente equivalente a dizer que “Torquemada foi inquisidor”, pois trata-se de uma dupla negação) é necessariamente verdadeira e vice-versa.
